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小喵、阿吱和班尼老师的玩法很简单，就是时下最流行的“21点”。
庄家给每人派两张牌，一张明牌一张暗牌。
玩家根据两张牌加起来的点数，决定是否要第三张牌。
所有纸牌的点数加起来比大小，21点最大，超过21点则爆掉清零。
酒馆其实也是赌场，围桌而坐的人们喝到兴起免不了要赌上两把，只需要一副纸牌且规则简单粗暴的“21点”是酒吧间里最受欢迎的玩法。
相比邻桌那些狂热下注、时不时有人输光底裤乃至大打出手的牌局，小喵他们拿炸薯条当筹码、输家只需要请赢家喝杯啤酒的玩法称得上小赌怡情，不伤和气。
班尼老师邀请乔安一起玩。乔安坦率地承认自己不懂打牌规则，在旁边看他们玩就好。
作为一个从小被外公教育远离赌桌的淳朴孩子，乔安对打牌毫无兴趣，但是旁观了几把，了解游戏规则以后，他那智力属性高达22的脑筋就不由自主的高速运转起来。
在小喵等人看来，打牌就是一种赌博游戏，输赢主要靠运气，牌技则主要体现在察言观色上，根据对手的表情变化猜测他是真有好牌抑或只是虚张声势。
然而乔安眼中的牌桌却完全是另一个世界一个纯粹且迷人的数学世界。
在乔安看来，“21点”的游戏规则，其实就是在给定条件下的概率运算。
牌面好坏，的确是由随机的运气决定。但是拿到一副牌以后是否选择继续要牌，就不能全靠碰运气了。
聪明人应该在概率运算的基础上，做出最为理性亦即胜算最大的决定。
乔安坐在桌边旁观三人打牌，默默心算不同牌型对应的获胜概率。
经过半个钟头的分析比对，他找到一种针对“21点”的最佳出牌策略。
然而暗自窃喜的心情，只维持了短短一分钟。
进一步分析过后，乔安失望的发现这种策略最多只能保证49%的胜率，从长远来看并不划算。
乔安没有就此放弃。
与其说他渴望赢得这场游戏，不如说醉心于解决一道数学难题。
当前的分析还只停留在手牌的计算上，乔安很快就意识到还有一类数据没有充分利用起来，就是庄家发牌过后剩下的那堆牌。
参考玩家手中的明牌，可以推测出剩下的牌里各种点数的牌大概各有多少张。
乔安利用一种简便的记牌方法，把不同点数的牌分为大牌和小牌，根据桌上的牌数变化调整博弈对策，粗略计算下来可以提升2%的胜率。
两种策略结合，乔安赢下牌局的数学期望达到了51%，这无疑是一个质的飞跃！
但是他仍不满足，深入思索牌桌上还有什么数据可供利用，进一步改良博弈策略。
纸牌本身已经无法提供更多有价值的信息，赌场老手们看重的细微表情变化和心理博弈乔安也用不上。
毕竟他不是班尼老师那样的人，缺乏对三教九流各行各业的了解，也不擅长通过表情变化推测一个人内心的真实想法，到头来还是要从纯粹理性的数学领域深入挖掘。
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小喵、阿吱和班尼老师的玩法很简单，就是时下最流行的“21点”。
庄家给每人派两张牌，一张明牌一张暗牌。
玩家根据两张牌加起来的点数，决定是否要第三张牌。
所有纸牌的点数加起来比大小，21点最大，超过21点则爆掉清零。
酒馆其实也是赌场，围桌而坐的人们喝到兴起免不了要赌上两把，只需要一副纸牌且规则简单粗暴的“21点”是酒吧间里最受欢迎的玩法。
相比邻桌那些狂热下注、时不时有人输光底裤乃至大打出手的牌局，小喵他们拿炸薯条当筹码、输家只需要请赢家喝杯啤酒的玩法称得上小赌怡情，不伤和气。
班尼老师邀请乔安一起玩。乔安坦率地承认自己不懂打牌规则，在旁边看他们玩就好。
作为一个从小被外公教育远离赌桌的淳朴孩子，乔安对打牌毫无兴趣，但是旁观了几把，了解游戏规则以后，他那智力属性高达22的脑筋就不由自主的高速运转起来。
在小喵等人看来，打牌就是一种赌博游戏，输赢主要靠运气，牌技则主要体现在察言观色上，根据对手的表情变化猜测他是真有好牌抑或只是虚张声势。
然而乔安眼中的牌桌却完全是另一个世界一个纯粹且迷人的数学世界。
在乔安看来，“21点”的游戏规则，其实就是在给定条件下的概率运算。
牌面好坏，的确是由随机的运气决定。但是拿到一副牌以后是否选择继续要牌，就不能全靠碰运气了。
聪明人应该在概率运算的基础上，做出最为理性亦即胜算最大的决定。
乔安坐在桌边旁观三人打牌，默默心算不同牌型对应的获胜概率。
经过半个钟头的分析比对，他找到一种针对“21点”的最佳出牌策略。
然而暗自窃喜的心情，只维持了短短一分钟。
进一步分析过后，乔安失望的发现这种策略最多只能保证49%的胜率，从长远来看并不划算。
乔安没有就此放弃。
与其说他渴望赢得这场游戏，不如说醉心于解决一道数学难题。
当前的分析还只停留在手牌的计算上，乔安很快就意识到还有一类数据没有充分利用起来，就是庄家发牌过后剩下的那堆牌。
参考玩家手中的明牌，可以推测出剩下的牌里各种点数的牌大概各有多少张。
乔安利用一种简便的记牌方法，把不同点数的牌分为大牌和小牌，根据桌上的牌数变化调整博弈对策，粗略计算下来可以提升2%的胜率。
两种策略结合，乔安赢下牌局的数学期望达到了51%，这无疑是一个质的飞跃！
但是他仍不满足，深入思索牌桌上还有什么数据可供利用，进一步改良博弈策略。
纸牌本身已经无法提供更多有价值的信息，赌场老手们看重的细微表情变化和心理博弈乔安也用不上。
毕竟他不是班尼老师那样的人，缺乏对三教九流各行各业的了解，也不擅长通过表情变化推测一个人内心的真实想法，到头来还是要从纯粹理性的数学领域深入挖掘。
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